Corpuri - Poliedre
Piramida
 |
Vom discuta decat de corpuri regulate, deci si piramida este regulatã.
Avem: AB - muchia bazei(not. m)
VA - muchia laterala(not. l)
VO - inaltimea piramidei (not. h)
VM - apotema laterala sau apotema piramidei (not. ap)
OM - apotema bazei (not. ab).
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
Alat=(Pb x ap)/2.
Aria bazei
Ab=(Pb x ab)/2,
unde Pb este perimetrul bazei.
Aria totala = aria bazei + aria laterala
Volumul
Vpir=(Ab x h)/3.
Tetraedrul poate fi considerat o piramida care are ca baza un triunghi, aria
si volumul calculandu-se analog.
|
Paralelipipedul dreptunghic, cubul, prisma
 |
Avem: AB - lungime(not. L)
BC - latime(not. l)
AE - inaltimea sau muchia laterala (not. h)
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
Alat=Pb x h,
unde Pb este perimetrul bazei,
sau
Alat=2(L + l) x h
Aria bazei
Ab=L x l.
Aria totala = aria bazei + aria laterala
Volumul
Vparalelipiped=Ab x h
sau
Vparalelipiped=L x l x h.
Paralelipipedul dreptunghic este un caz particular de prisma,
iar cubul este un caz particular de paralelipiped dreptunghic,
in sensul ca este un paralelipiped cu toate laturile congruente. De
aceea nu amintim nimic despre ele aici.
|
Trunchiul de piramida
 |
Avem: AB - Muchia bazei mari
A'B' - Muchia bazei mici
OO' - Inaltime (not. h)
AA' - Muchia laterala
OM - Apotema bazei mari (not. aB)
O'M' - Apotema bazei mici (not. ab)
MM' - Apotema trunchiului de piramida (not. at)
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
Alat=(PB+Pb)at/2,
unde Pb este perimetrul bazei mici, iar PB este perimetrul bazei mari.
Ariile bazelor se calculeaza in functie de natura bazelor (triunghi, patrulater etc.), iar la piramida regulata se mai
pot calcula si cu ajutorul formulelor:
Ab=Pb x ab.
AB=PB x aB.
Aria totala = aria bazei mari + aria bazei mici + aria laterala
Volumul
Vtrunchi de piramida=
|
Corpuri - Corpuri rotunde
Cilindrul
 |
Avem:
AA' - generatoare (not. g)
OO' - inaltimea cilindrului (not. h; in cazul nostru, la cilidrul circular drept, avem g=h)
AO - raza bazei (not. r)
Aria bazei = aria cercului de la baza, adica:
Aria laterala:
Aria totalã:
Volumul cilindrului:
|
Conul
 |
Avem:
VA - generatoare (not. g)
VO - inaltimea conului (not. h)
AO - raza bazei (not. r)
Aria bazei = aria cercului de la baza, adica:
Aria laterala:
Aria totala:
Volumul conului:
|
Trunchiul de con
 |
Avem:
A'A - generatoare (not. G)
OO' - inaltimea trunchiului de con (not. I)
AO - raza bazei mari(not. R)
A'O' - raza bazei mici(not. r)
Aria laterala:
Aria totala:
Volumul:
|
Sfera
 |
Avem:
OA - razã (not. r)
Aria sferei:
Volumul sferei:
|
| 
Новейший справочник уникальных фактов в вопросах и ответах
Все Русские Произведения В Кратком Изложении
